这些步骤可以简要描述如下。
- 确定决策过程的目标/目标
此步骤非常简单，涉及正确识别目标或决策过程的最终输出。 - 选择标准
这些标准应与决策一致，并且应独立于每个标准。 它们还应以相同且可衡量的比例代表，并且应与替代方案相互关联。 - 选择替代品
选择替代方案时，必须考虑可用性和可比性等属性。 替代方案也应该是现实和实用的。 - 称量方法的选择
标准的权重说明了它们的重要性。 可以使用本节前面讨论的两种方法（补偿法和排位法）确定权重。 - 聚合
此步骤会将最佳选择与可用选项分开。 这可以是数学函数或平均值。
MCDM问题可以进一步分为两大类，即补偿决策和超越决策 。
补偿性决策
该方法基于一个理性模型，该模型根据不同的标准评估选择。 在这种方法中，替代选择的重要属性超过了次要属性。 这种特定技术在现实世界中的一个很好的例子是消费者选择一辆汽车。 可能会有一辆价格低，行驶里程长，加速度低的汽车。 在这种情况下，价格和里程可以被识别为正属性，而加速度可以被识别为负属性。 消费者可能会在考虑这些正面属性的同时购买该车，而忽略负面属性。 该方法的示例是层次分析法（AHP） ， 模糊多准则决策过程（FDM） 。
超越决策
这种方法起源于法国，是基于超越概念的。 通常，此方法用于丢弃该问题的一些替代方法。 它涉及两个步骤。 第一步是构建排名规则，第二步是利用过程，该过程会首先修饰所收集的建议。 一些例子是消除和选择表达现实（ELECTRE） ， 用于评价的偏好排序组织方法（PROMETHUS） 。
以下是一些常用的MCDM方法，它们属于“补偿”和“排位” MCDM类别。
层次分析法（AHP）
AHP是一种广泛使用的MCDM方法，在许多实际情况下都可以使用它来得出解决方案。 这种方法将问题分解为不同的层次结构，并通过以成对方式比较每个层次结构来评估每个层次结构。 此方法中的层次结构是具有有限数量级别的线性层次结构。 问题的目标或潜在解决方案在层次结构的顶层，标准和子标准在中间层。 标准的替代方法位于最底层。 将标准和替代方案以成对的比例因子（比例因子为1到9）进行比较，并确定标准的权重以计算替代方案的全局权重。 图02是AHP技术的一个很好的例子，它涉及从一组中选择合适的人。
AHP方法的优点之一是它为定性评价和定量评价提供了支持。 适用于小组决策环境是此方法的另一个优点。 但是，AHP方法因其在比较过程中的不精确性以及无法处理固有不确定性而受到批评。 同样，添加或删除替代项或准则的困难也是使用此方法的主要缺点。
与理想解相似的优先顺序技术（TOPSIS）
TOPSIS方法是通过计算重新采样和加权标准与理想替代方案的相对接近程度来确定最佳替代方案的有效方法。 这涉及到一个简单的概念，即最小化到负理想选择的距离并最大化到正理想选择的距离。 正理想的选择代表了解决该问题的最佳方法。 这些接近值是使用属性空间中平方距离的平方根来计算的。
TOPSIS模型被认为是一种有吸引力且易于理解的方法，它利用了解决MCDM问题的独特方法。 使用此方法的另一个主要优点是它不会限制决策过程中确定的标准数量。 但是，TOPSIS方法无法解决排名逆转问题，即引入非最佳替代方案时替代方案的排名发生了变化。
消除选择与表达现实（ELECTRE）方法
ELECTRE方法是一种经过广泛研究的MCDM技术，目前已发展成为许多版本，即ELECTRE I，II，III，IV和TRI。 这些不同的版本在上下文中相似，但是根据要解决的问题的类型而不同，并且ELECTRE III被认为是解决基于排名问题的最合适方法。
与AHP方法类似，此技术使用“一致性和不一致性索引”在替代方案之间进行成对比较。 一致性指数反映出，就权重总和而言，一种选择优于另一种选择。 不一致性指数反映了一对替代方案的差异除以所有组合中的最大差异。
上图显示了ELECTRE方法的基本过程，并且通过定义索引的阈值来排名其他方法。 该方法的缺点之一是它花费更多的时间来完成整个过程。
富集评价的偏好排序组织方法（PROMETHEE）方法
MCDM中使用的排名方法之一是PROMETHEE方法。 该方法利用优先函数来得出每个准则上备用对之间的优先差。 以反映决策者观点的偏好差异的方式设计偏好函数。 此函数的值从零到一不等。 当值为零时，差为nil；当值为1时，替代值严格超过另一个。 PROMETHEE具有两个不同的版本，即PROMETHEE I和PROMETHEE II。 传统的PROMETHEE I使用部分排名方法，其中包括一些无法比较的替代方案。 相反，PROMETHEE II使用完整的排名方法比较所有替代方案。
使用PROMETHEE的优点之一是它为团队级决策提供了支持。 PROMETHEE I和PROMETHEE II都可以处理定量和定性标准。 处理模糊和不确定信息的能力是使用此方法的另一个优势。 尽管此方法很有用，但它是少数受顺序反转问题影响的MCDM方法之一，当引入新的替代方法时会发生排序反转问题。 PROMETHEE没有为准则的加权提供任何指导，从而使决策者决定合适的权重。
MCDM方法中的秩逆问题
MCDM技术中可能发生的常见问题之一是等级反转问题。 当决策者在选择最佳替代方案的过程中尝试引入新替代方案时，可能会发生这种现象。 许多研究和研究提供了替代方法来克服此问题。 但是，仅当在替代选择阶段引入新的替代时，才会出现此问题，而当MCDM问题中存在一组静态替代时，可以解决此问题。
模糊多准则决策
模糊逻辑是一种多值逻辑系统，可在多种应用中使用，例如家用机器，医疗仪器，决策系统和工业过程控制。 有时，决策可能需要比精确更为重要，而精确度和重要性之间的区别如下图所示。
传统的MCDM方法（例如AHP）在某些情况下可能会出现问题，因为它们使用精确值通过比较备选方案来表达决策者的意见。 为了克服这些问题，引入了模糊多准则决策。 基本思想是定义一个判断范围，而不是为每个判断定义一个固定值，因为决策者发现定义间隔判断更加容易和准确。 互联网上有很多有关模糊MCDM的文章和研究论文。
本文提供了广阔领域的简要概述，许多研究出版物对此进行了讨论，因此似乎很难立即掌握所有解释。 但是，我希望它至少可以提供MCDM的基本概念及其重要性。
（本文最初发布在 www.dilee.me上 ）
有用的链接：
多准则决策| 国际MCDM学会
编辑描述 www.mcdmsociety.org 多准则决策技术及其应用–文献综述
（2015）。 多准则决策技术及其应用–回顾2000年至……的文献 。www.tandfonline.com 多准则决策理论，方法及其在工程中的应用
工程学中的数学问题是一本经过同行评审的，开放存取的期刊，该刊物发表了严格的研究结果…… www.hindawi.com
